Sofia Kovalevskaya (1850- 1891)
Không phải ngẫu nhiên người Việt Nam chúng ta đặt tên giải thưởng dành tôn vinh những nhà khoa học nữ có đóng góp nổi bật cho đất nước là giải Kovalevskaia. Đó là tên của một trong những nhà toán học nữ xuất sắc nhất thế giới.
Sofia Kovalevskaia sinh ngày 15 tháng 1 năm 1850 tại Matxcova nước Nga trong một gia đình thuộc dòng dõi quý tộc. Hồi nhỏ bà thường ngồi hàng giờ nghe người chú của mình nói về toán học. Một hôm bà nhận ra rằng các tờ giấy dán tường trong phòng của mình hóa ra là những trang giấy in các bài giảng về tích phân của Ostrogradski mà bà đã từng nghe người chú nói đến. Bà bắt đầu tìm hiểu các phép toán từ các từ giấy dán tường đó.
Sofia tiếp thu bài giảng toán đầu tiên từ một gia sư tên là Y.I. Malevich. Bà cảm thấy môn toán cuốn hút bà đến nỗi bà bắt đầu lơ là những môn học khác. Nhận thấy điều đó bố của bà cấm không cho con gái tiếp tục học toán nhưng càng bị cấm Sofia càng mê toán hơn. Bà mượn sách toán và lén đọc vào đêm khuya khi cả nhà đã ngủ. Năm mười bốn tuổi người hàng xóm của bà, giáo sư Tyrtov, tặng gia đình bà một cuốn sách vật lý do ông viết. Vì muốn hiểu được nội dung của cuốn sách Sofia đã tự học lượng giác và nhận thức của bà khiến giáo sư Tyrtov rất ngạc nhiên. Giáo sư ra sức thuyết phục cha của Sofia cho bà tiếp tục học toán. Cuối cùng Sofia cũng được cha cho phép đi Saint Petersburg học những gì bà yêu thích.
Sau khi kết thúc bậc trung học, Sofia khát khao được học lên đại học. Vào thời điểm đó ở Nga không một phụ nữ nào có thể thỏa mãn khát khao ấy ở trong nước. Gần nước Nga nhất chỉ có Thụy Sĩ là có các trường đại học tiếp nhận sinh viên nữ mà một thiếu nữ chưa chồng như Sofia lại không được phép ra nước ngoài một mình. Khát khao học đại học lớn đến nỗi nó thúc đẩy Sofia đi đến quyết định kết hôn trên danh nghĩa với một nhà cổ sinh học tên là Vladimir Kovalevski để có cơ hội sang châu Âu. Năm 1868, bà đến Heldelberg đăng ký học toán và khoa học tự nhiên tại trường đại học của thành phố nhưng trường không tiếp nhận sinh viên nữ. Vì thế, Sofia phải xin từng giáo viên cho bà được nghe họ giảng bài và phải thuyết phục lãnh đạo nhà trường cho phép bà có mặt tại các lớp học với tư cách là sinh viên không chính thức. Qua tất cả các học kỳ Sofia luôn khiến các bạn học của bà ngạc nhiên bởi năng khiếu nổi bật về toán học. Đối với các giáo sư khoa toán, Sofia là một hiện tượng hiếm thấy.
Năm 1871 Sofia đến đại học Berlin với mục đích tìm kiếm cơ hội nghiên cứu toán học dưới sự hướng dẫn của Karl Weierstrass, người được coi là nhà toán học nổi tiếng nhất của thời bấy giờ. Trường đại học Berlin từ chối nhận Sofia nhưng may mắn thay sau khi thử khả năng của Sofia thầy Weierstrass đã hiểu ra rằng mình đang có trong tay một tài năng đầy triển vọng. Chính vì thế ông nhận hướng dẫn riêng cho Sofia. Không phụ công người thầy ưu tú của mình, trong suốt bốn năm Sofia hoạt động miệt mài và cho ra đời ba công trình nghiên cứu. Đó đều là những công trình có giá trị to lớn. Nếu như kết quả nghiên cứu về số nguyên của Sofia giúp rút gọn các số nguyên Abel thành các số nguyên elip thì thuyết phương trình vi phân của bà lại được ứng dụng vào việc nghiên cứu các tiểu hành tinh quay quanh quỹ đạo sao Thổ.
Với các nghiên cứu đáng chú ý của mình, năm 1887 Sofia giành được học vị tiến sĩ tại đại học Goettingen. Rời đại học Goettingen bà trở về nước Nga và tại quê hương mình bà lại phải chịu những thiệt thòi về giới: Bà bị trường đại học Saint Petersburg từ chối nhận làm giảng viên và không được trường đại học Matxcova cho phép tham gia thi lấy bằng thạc sĩ của trường đại học này. Một lần nữa Sofia lại quay sang châu Âu. Bà đến Đức, Pháp, Thụy Điển làm giảng viên một số trường đại học và tiếp tục công việc nghiên cứu khoa học.
Một trong những đóng góp quan trọng cho khoa học trong thời gian này của Sofia là nghiên cứu áp dụng toán học vào giải bài toán chuyển động của vật rắn. Năm 1888 bà cho công bố kết quả nghiên cứu trong một tài liệu mang tên “Xoay một vật rắn quanh một điểm cố định”. Trước thời điểm đó các nhà khoa học mới chỉ đưa ra được lời giải cho bài toán chuyển động của khối vật rắn tại một điểm cố định trong trường hợp đối xứng. Nghiên cứu của Sofia cho phép giải bài toán chuyển động khối chất rắn ngay cả khi trọng tâm của nó không nằm ở trục của khối. Đánh giá cao công trình nghiên cứu này của bà, năm 1888 Viện Hàn lâm khoa học Paris không những đã quyết định trao giải thưởng khoa học cho bà mà còn nâng mức tiền thưởng của giải từ 3000 lên 5000 franc. Công trình nghiên cứu về chuyển động của khối chất rắn cũng đã mang lại cho bà giải thưởng của Viện Hàn lâm khoa học Thụy Điển.
Đang ở đỉnh cao của sự nghiệp thì Sofia mắc bệnh viêm phổi. Bà qua đời tại Stockholm, Thụy Điển vào ngày 10 tháng một năm 1891 trong niềm tiếc thương của giới khoa học trên khắp hành tinh. Với tổng cộng mười công trình nghiên cứu về toán học và vật lý toán học, trong đó phần lớn là những công trình tạo đà cho những khám phá quan trọng của tuơng lai, Sofia được mệnh danh là một trong những nhà toán học nữ xuất sắc nhất thế giới.
Emmy Noether (1882 - 1935).
Dường như Emmy Noether sinh ra là để trở thành nhà toán học vĩ đại. Học vấn của cả gia đình bà rất uyên bác: cha bà, Max là giáo sư toán học tại một trường đại học của Erlangen và hai trong số ba anh trai của bà đều là các nhà khoa học nổi tiếng. Nhưng Emmy đã vượt trội hơn tất cả. Và cuối cùng thì ngài Max cũng được biết tới như là cha của Emmy Noether!
Ngay từ khi còn là 1 đứa trẻ, Amalie Emmy Noether đã học những môn nghệ thuật dành cho những lớp nữ sinh lớn tuổi hơn mình rất nhiều. Các nữ sinh khác không thể vượt qua các môn học này trong khi Emmy Noether dễ dàng tốt nghiệp và được nhận chứng nhận giáo viên tiếng Anh và tiếng Pháp vào năm 1900. Nhưng hơn cả việc dạy học, bà muốn theo đuổi một một lĩnh vực khác trong trường đại học: toán học.
Bà là học viên dự thính của rất nhiều lớp học ở Erlangen và là một trong 2 người phụ nữ duy nhất trong hàng nghìn nam sinh của các lớp này. Năm 1903, bà đã vượt qua kì thi đầu vào của trường đại học Gottingen nhưng vẫn chỉ là học sinh dự thính. Sau đó bà quay về Erlangen năm 1904 khi trường đại học cuối cùng đã chấp nhận kết nạp giảng viên nữ. Bà nhận bằng tiến sĩ toán học năm 1907.
Noether làm việc tại viện toán học Erlangen từ năm 1908 đến năm 1915 mà không hề được trả lương hay được phong chức vị. Đây chính là khoảng thời gian bà hợp tác cùng nhà đại số học Ernst Otto Fischer và bắt đầu nghiên cứu đại số một cách chung hơn và lý thuyết hơn. Bà cũng làm việc cùng với các nhà toán học lỗi lạc như Hermann Minkowski, Felix Klein và David Hilbert, những người bà đã gặp ở Gottingen. Năm 1915, bà gia nhập viện toán học ở Gottingen và bắt đầu hợp tác chính thức với Klein và Hilbert trong việc nghiên cứu học thuyết tương đối của Einstein. Năm 1918 bà đã chứng minh được hai định lý là cơ sở cho cả thuyết tương đối và thuyết hạt cơ bản. Một trong những định lý nổi tiếng của bà là “học thuyết Noether”.
Nhưng bà vẫn không thể gia nhập vào khoa toán trường đại học Gottingen vì bà là phụ nữ. Noether vẫn chỉ được phép thuyết trình dưới cái tên Hilbert – trợ lý của bà. Hilbert và Albert Einstein đã đứng ra xin cho bà và mãi đến năm 1919 bà mới nhận được quyền thuyết trình chính nhưng vẫn không được trả lương. Năm 1922, bà là trợ giảng phụ cho giáo sư và bắt đầu nhận được một số lương ít ỏi. Địa vị của bà chẳng có gì thay đổi khi bà vẫn còn ở Gottingen, không chỉ bởi những định kiến với phụ nữ mà còn bởi bà là người Do Thái, một thành viên của đảng Dân chủ Xã hội và là một người yêu hòa bình.
Trong suốt những năm 1920, Noetherddax nghiên cứu một cách căn bản về lý thuyết đại số. Những lý thuyết toán của bà sẽ rất hữu dụng với các nhà vật lý và các ngành tinh thể học nhưng đồng thời nó gây rất nhiều tranh cãi. Đó là cuộc tranh cãi toán học chỉ có thể là các khái niệm trừu tượng hay có thể có những ứng dụng cơ bản một cách tự nhiên. Phép tính gần đúng các khái niệm của Noether về đại số dẫn tới một nhóm các quy tắc thống nhất đại số, hình học, đại số tuyến, hình học tôpô và logic.
Năm 1928 - 1929, bà là giáo sư thỉnh giảng của trường đại học Moscow. Năm 1930, bà giảng dạy tại Frankfurt. Hội nghị quốc tế về toán học năm 1932 tại Zurich đã mời bà tham gia và cùng năm đó bà nhận giải thưởng danh giá về toán học: Ackermann-Teubner
Tuy nhiên, tháng Tư năm 1933, bà bị Chính phủ Nazi đình chỉ việc dạy học. Quá nguy hiểm để ở lại Đức, tháng Chín năm đó bà chấp nhận làm khách tại trường cao đẳng Bryn Mawr. Bà cũng thuyết trình tại học viện nghiên cứu chuyên ngành tại Princeton. Danh tiếng của bà đang được lan rộng thì đến tháng Tư năm 1935, bà phải trải qua 1 cuộc phẫu thuật cắt u tử cung và mất do nhiễm trùng sau khi mổ.
Sophie Germain (1776 - 1831)
Germain sinh tại Paris, là con gái của một gia đình khá giàu có. Cha bà là Ambriose Francois làm nghề buôn bán và sau này là một giám đốc ngân hàng. Mẹ bà là Marie Madelaine Gruguelin. Dù cha Germain thành đạt về mặt tài chính nhưng gia đình bà không thuộc giới quí tộc. Phụ nữ thuộc các gia đình cùng tầng lớp với gia đình Germain không được khuyến khích theo học toán, nhưng người ta cũngmong muốn họ có một hiểu biết nhất định về lĩnh vực này đủ để có thể bàn luận được trong những cuộc nói chuyện xã giao của giới thượng lưu. Nhưng khi họ giảng dạy thì theo cách cải biên nên đã không làm cho bà quan tâm tới toán học. Sự kiện làm thay đổi hẳn cuộc đời của bà xảy ra khi bà đang duyệt qua thư viện của cha và tình cờ gặp cuốn lịch sử toán học của Jean Etienne Montucla (trong đó có nói về cuộc đời của Archimedes).
Qua cái chết của Archimedes bà đã rút ra kết luận rằng: Nếu có ai đó đã say mê bài toán hình học tới mức bị đâm chết thì toán học hẳn phải là một môn học hấp dẫn và thú vị nhất trên đời. Vì vậy, bà bắt đầu nghiên cứu về toán học. Ngay lập tức bà tự học toán qua những quyển sách có trong thư viện của cha. Bà đã làm việc rất khuya để nghiên cứu các công trình của Euler và Newton. Vì xã hội còn phong kiến nên bà gặp không ít khó khăn do sự ngăn cản của cha mẹ. Họ cho rằng toán học không thích hợp với con gái và tìm cách ngăn cản bà. Cuối cùng trước lòng quyết đoán cao, cha mẹ bà đã phải nới lỏng và cho bà được học toán. Bà không lập gia đình để tập trung nghiên cứu phép tính vi tích phân.
Vào năm 1794, khi Germain 18 tuổi, Viện hàn lâm Ecole Polytechnique được thành lập ở Paris để huấn luyện những nhà khoa học và toán học cho đất nước. Vào thời này, con gái không được chính thức vào học ở đại học. Với bút danh Mosieur Antoine Le Blanc, Germain đã trình bày những nghiên cứu của mình và gởi cho Lagrange. Lagrange rất ngạc nhiên và muốn gặp sinh viên đã viết nó. Ông ta rất kinh ngạc khi sinh viên ấy là Germain - một phụ nữ. Lagrange đã nhận ra tài năng của bà và trở thành người cố vấn cho Germain. Sau này Lagrange đã giới thiệu Germain với những nhà khoa học và toán học nổi tiếng trên thế giới.
Germain cũng tìm đọc các tác phẩm của Gauss. Bà rất phấn khởi đọc kiệt tác Disquisitiones Arithmetical của Gauss và tìm cách tiếp xúc với Gauss. Bà viết thư cho Gauss để thông báo vài phát minh về số học của mình với bút danh Leblanc. Gauss đánh giá cao các công trình của “ông Leblanc” và viết thư trả lời bằng tiếng Pháp rất chuẩn. Về sau, vào thời kì quân đội Pháp chiếm đóng Hanovre, Germain có dịp can thiệp để giúp đỡ Gauss. Lúcấy ông mới biết “ông Leblanc" là một phụ nữ.
Năm 1816, Germain được trao giải thưởng của viện Hàn lâm khoa học Paris. Năm 1831, bà đưa ra khái niệm độ cong trung bình, là trung bình cộng của hai độ cong chính. Về số học, kết quả nổi tiếng nhất của bà liên quan đến định lí lớn Fermat được mang tên bà: Định lý Sophie Germain. Bà đã qua đời ở Paris vào ngày 27/6/1831, trước khi đến trường đại học Gottingen để nhận bằng tiến sĩ danh dự mà Gauss đề nghị cấp cho bà.
Bà đã có nhiều đóng góp đáng kể cho toán học nhưng xã hội bấy giờ vẫn không công nhận bà. H. J. Mozans mô tả vào năm 1913 như sau: “Cân nhắc mọi mặt thì bà có lẽ là người phụ nữ có trí tuệ sâu sắc nhất mà nước Pháp đã sản sinh ra. Thế mà, lạ lùng thay, khi một nhân viên nhà nước đến làm giấy khai tử cho bà, y lại ghi cho bà là rentiere annuitant (có nghĩa là một phụ nữ độc thân không nghề nghiệp) chứ không là nhà nữ toán học. Nhưng chưa hết, khi tháp Eiffel được xây dựng, những kĩ sư buộc phải chú ý đến tính đàn hồi của các vật liệu được sử dụng, và người ta đã ghi trên công trình đồ sộ này tên tuổi của 72 nhà bác học. Thế nhưng người ta không tìm thấy trong danh sách đó tên tuổi người phụ nữ thiên tài mà những nghiên cứu của bà đã đóng góp rất nhiều cho việc hình thành lí thuyết đàn hồi của kim loại, đó là Sophie Germain. Phải chăng bà bị loại ra khỏi danh sách đó cũng vì chính những lí do khiến cho Agnesi không được bầu vào Viện hàn lâm Pháp, vì bà là phụ nữ? Dường như đúng là như vậy. Và nếu quả thật là như thế đối với Germain thì lại càng đáng xấu hổ hơn nữa cho kẻ đã chịu trách nhiệm về sự vô ơn đối với một người hết sức xứng đáng của khoa học, và là người với những thành tựu của mình đã dành được một vị trí đáng ước ao trên đài vinh quang”.
Hypatie d'Alexandrie (370 - 415)
Bà là nhà nữ Toán học và Triết học thời cổ đại, con gái của nhà Toán học và Thiên văn học Théon ở Alexandrie.
Bà được gia đình chăm lo đào tạo để có một nên học vấn cao. Bà nổi tiếng vì trình độ thông thái và sắc đẹp, được mời giảng dạy tại Viện bảo tàng là một loại trường học thành lập từ đời vua Ptolémée I. Vào năm 400 bà lãnh đạo trường phái Platon mới và bị xem như là mối nguy cơ cho tư tưởng Công giáo La Mã nên Hồng y ở Alexandrie là Cyrille cho lệnh sát hại bà. Hypatia được tôn vinh như là "người bảo vệ khoa học chống lại tôn giáo", một vài người cho rằng cái chết của bà đã đánh dấu chấm dứt thời kỳ văn hóa cổ Hy Lạp.
Hypatie cùng cha mình viết lời bình về bộ Éléments của Euclide. Ngoài ra bà còn bình luận Số học của Diophante. Các tiết diện conique của Apollonius và những bảng tính của Ptolémée III (các tư liệu này rút ra từ Suidas, nhà Sử học ở thế kỷ X, người ta nghĩ nó có thể được thần thoại hóa). Đời sau xem bà là nhà bình luận Toán học thời Hy Lạp cổ đại. Tuy bà không sáng tạo cái gì mới nhưng bà được ái mộ là nhà nữ Khoa học (Toán học nói riêng) của nhân loại và cái chết thê thảm của bà có nguồn gốc tôn giáo: sự hủy diệt lẫn nhau giữa những người theo tôn giáo thờ nhiều thần (Hy Lạp) và những người theo tôn giáo thờ một thần (Nhà thờ La Mã). Nhưng có lẽ đó chỉ là thần thoại.