NGHỊCH LÝ EPR
Năm 1935, Einstein cùng hai cộng sự Podolsky và Rosen công bố bài báo Can quantum-mechanical description of physi- cal reality be considered complete? trên tạp chí danh tiếng Physical Review. Kết quả chính của bài báo trên sau này thường được gọi là Nghịch lý EPR, viết tắt từ họ của 3 tác giả. Giờ đây, chúng ta biết rằng bài báo chỉ dài vỏn vẹn đúng 4 trang giấy này là công trình hết sức quan trọng trong Vật lý bởi vào thời điểm công bố, nó chỉ ra sự không hoàn chỉnh của cơ học lượng tử thông qua một thí nghiệm tư duy, trong đó cả vị trí lẫn vận tốc của hai hạt cơ bản có tương quan lượng tử với nhau nhưng ở rất xa nhau lại có thể được xác định chính xác bằng cách đo vị trí của hạt này và vận tốc của hạt kia – tình huống vi phạm nguyên lý bất định Heisenberg, một trong những trụ cột của cơ học lượng tử. Chính hiện tượng mà Einstein gọi là ma quái này (spooky action at a distance), cùng với những trao đổi sau đó giữa Einstein với cha đẻ của hàm sóng là Schrödinger, đã sản sinh ra những khái niệm như rối lượng tử (quantum entanglement) và con mèo của Schrödinger [1, 2].
"NGƯỜI ĐẸP SAY NGỦ"
Mặc dù là công trình của Einstein – người giành giải Nobel 14 năm trước đó, được công bố trên một tạp chí chuyên ngành hàng đầu, về một chủ đề lớn, và tạo ra tranh luận sôi nổi trong giới khoa học, nhưng đáng ngạc nhiên là công trình EPR lại rất ít được trích dẫn. Suốt 6 thập niên sau ngày công bố, bài báo chỉ được nhắc đến khoảng 10 lần mỗi năm. Tuy nhiên, kể từ năm 1994, đặc biệt là những năm đầu thế kỷ 21 khi sự quan tâm dành cho cơ học lượng tử trỗi dậy, số lượng trích dẫn công trình EPR hàng năm tăng vọt lên vài trăm tới hàng ngàn lượt. Tính đến nay, đây là bài báo được trích dẫn nhiều nhất của Einstein với hơn 20 ngàn lượt, theo thống kê của Google Scholar.
Thông thường, các bài báo khoa học hay được trích dẫn trong vòng vài năm kể từ khi công bố, sau đó lượng trích dẫn giảm dần, và mức độ ảnh hưởng của công trình có thể được dự đoán sau 5 năm đầu tiên [3]. Tuy nhiên, có không ít công trình gần như bị lãng quên trong một thời gian dài sau khi công bố rồi bỗng dưng quay lại thu hút sự chú ý mạnh mẽ và nhận được lượng trích dẫn nhiều đột biến như bài báo EPR của Einstein. Các công trình này được Anthony van Raan, chuyên gia trắc lượng khoa học tại Đại học Leiden, Hà Lan đặt tên là những người đẹp say ngủ (sleeping beauty) - lấy cảm hứng từ truyện cổ Grimm về nàng công chúa xinh đẹp phải chịu lời nguyền ngủ say một trăm năm cho đến khi một chàng hoàng tử đến đánh thức nàng dậy bằng một nụ hôn [4].
Gần 10 năm sau phân tích của Anthony van Raan trên tạp chí Scientometrics, một nhóm tác giả từ Đại học Indiana, Mỹ do Alessandro Flammini chủ trì đã tiến hành một khảo sát mang tính hệ thống và toàn diện trên hơn 22 triệu bài báo để đi tìm những người đẹp say ngủ này. Các tác giả đề xuất hệ số đẹp (beauty coefficient) dựa trên số lượng trích dẫn của một bài báo và cách mà bài báo thu hút được lượng trích dẫn đó theo thời gian. Một bài báo có số lượt trích dẫn tăng tuyến tính hàng năm có hệ số đẹp bằng 0 trong khi công trình bị lãng quên 100 năm trước khi trở nên nổi tiếng với lượng trích dẫn tăng vọt có thể có hệ số đẹp tới trên 10.000 [5].
PHÂN BỐ NGƯỜI ĐẸP SAY NGỦ
Công trình của Flammini và cộng sự trên tạp chí uy tín PNAS [5] cho thấy vài kết quả rất thú vị. Đầu tiên, người đẹp ngủ trong rừng không phải trường hợp cá biệt trong khoa học mà trên thực tế lại tương đối phổ biến. Đồng thời, một số lĩnh vực có mật độ người đẹp say ngủ cao hơn các lĩnh vực khác. Thật vậy, vật lý, hóa học và toán học là 3 lĩnh vực sản sinh ra nhiều người đẹp say ngủ nhất, bên cạnh những lĩnh vực nghiên cứu đa ngành.
Những tạp chí như Nature, Science, PNAS thường công bố các công trình nghiên cứu tiên phong, đi trước thời đại nên không hiếm khi một công trình sau nhiều năm trời mới được chú ý đến - có thể bởi những tác giả thuộc những lĩnh vực hoàn toàn mới. Chẳng hạn một số bài báo về thống kê toán học trở nên nổi tiếng và được trích dẫn nhiều sau khi các phương pháp thống kê trở nên hữu ích trong phân tích dữ liệu y sinh.
Mười lăm người đẹp say ngủ có hệ số đẹp cao nhất được lọc ra từ hơn 22 triệu bài báo thuộc đủ mọi lĩnh vực trong khung thời gian hơn một thế kỷ (Bảng 1) nay đều đã trở thành những công trình kinh điển và quen thuộc với nhiều người. Ngoài bài báo về Nghịch lý EPR của Ein- stein đứng ở vị trí 14, ta còn dễ dàng nhận ra ở vị trí thứ 6 là công trình On lines and planes of closest fit to systems of points in space nổi tiếng của Karl Pearson, cha đẻ của toán thống kê, xuất bản từ năm 1901 trên tạp chí Philosophical Mag- azine. Sau hơn 100 năm bị lãng quên, bài báo của Pearson mới bắt đầu được chú ý rộng rãi với gần 13 ngàn lượt trích dẫn tính đến nay. Với giấc ngủ kéo dài cả thế kỷ tương tự như công trình của Pear- son, bài báo của nhà hóa học người Đức Herbert Freundlich về hiện tượng hấp phụ trong dung dịch công bố năm 1906 trên tạp chí Zeitschrift für Physikalische Chemie chỉ mới trở thành kinh điển gần đây, thu hút hơn 7 ngàn lượt trích dẫn, đứng dầu danh sách người đẹp ngủ trong rừng.
"NGƯỜI ĐẸP SAY NGỦ" TRONG NGÀNH TOÁN
Đứng đầu danh sách người đẹp say ngủ của ngành Toán là công trình The homogeneous chaos của nhà toán học Mỹ Norbert Wiener – người được xem là cha đẻ của điều khiển học – đăng tải trên tạp chí American Journal of Mathematics năm 1938. Công trình về giải tích điều hòa trong không gian Wiener có liên quan chặt chẽ với lý thuyết trường lượng tử Bose-Einstein này phải ngủ một giấc dài tới hơn 60 năm mới được đánh thức vào đầu những năm 2000, đến nay đã thu hút hơn 3000 lượt trích dẫn.
Nhưng đây chưa phải người đẹp có giấc ngủ dài nhất trong Toán học. Thật vậy, phải mất hơn 100 năm, bài báo tiếng Đức Zur Theorie der zweifach un- endlichen Zahlenfolgen của nhà toán học Alfred Pringsheim công bố năm 1900 trên Mathematische Annalen mới bắt đầu được cộng đồng toán học chú ý. Một giấc ngủ khác ngắn hơn một chút nhưng cũng kéo dài đúng một thế kỷ là công trình viết bằng tiếng Pháp Sur les fonctions convexes et les inégalités entre les valeurs moyennes của nhà toán học Đan Mạch Johan Jensen đăng tải năm 1906 trên Acta mathemat- ica. Bài báo về các hàm lồi gắn liền với bất đẳng thức Jensen nổi tiếng đến nay đã được trích dẫn tới gần 2000 lần này mới được đánh thức cách đây hơn 15 năm.
Từ ví dụ này, ta thấy "người đẹp say ngủ" không phải lúc nào cũng là một kết quả cách mạng cần hàng trăm năm mới có người hiểu. Bất đẳng thức Jensen là tương đối sơ cấp, và học sinh giỏi toán Việt Nam cũng đã biết đến bất đẳng thức này từ lâu, ví dụ từ sách của Phan Huy Khải, xuất bản năm 2001.
Danh sách người đẹp say ngủ ngành Toán còn có những cái tên quen thuộc khác như công trình Sur le mouvement d’un liquide visqueux emplissant l’espace của nhà toán học Pháp Jean Leray công bố năm 1934 trên Acta Mathematica về các nghiệm yếu của phương trình Navier- Stokes; hay công trình quan trọng nhất của nhà toán học Hungary Alfréd Haar viết bằng tiếng Đức Zur Theorie der or- thogonalen Funktionensysteme công bố năm 1910 trên Mathematische Annalen; và bài báo khá gần đây Mean value meth- ods in iteration của nhà toán học Mỹ William Mann đăng tải năm 1953 trên Proceedings of the American Mathemat- ical Society. Mỗi "người đẹp" này đều thu hút trên 3000 lượt trích dẫn sau những giấc ngủ dài không dưới nửa thế kỷ.
"HOÀNG TỬ"
Câu hỏi hiển nhiên được đặt ra: ai là hoàng tử đã khiến những người đẹp này thức giấc? Bằng cách phân tích những bài báo trích dẫn các công trình mới đầu bị lãng quên ngay trước và sau khi chúng tỉnh dậy, nhóm tác giả từ Đại học Indiana có thể xác định được những chàng hoàng tử này.
Một thí dụ là bài báo công bố năm 1955 trên Science Citation indexes for science: a new dimension in documentation through association of ideas của Eugene Garfield - một trong những người sáng lập ngành trắc lượng khoa học (scientometrics) và ISI (Institute for Scientific Information), cha đẻ của Journal Citation Reports và hệ số ảnh hưởng (impact factor). Công trình này ngủ quên suốt gần 50 năm cho đến khi được đánh thức bởi các công bố sau đó của cùng tác giả, chẳng hạn công trình The history and meaning of the jour- nal impact factor xuất bản năm 2006 trên tạp chí uy tín JAMA.
Các bài báo này, đến lượt chúng, lại được trích dẫn bởi những công trình khác có tác động lớn như bài báo năm 1999 của Kleinberg về thuật toán tìm kiếm dựa vào siêu liên kết HITS (hyperlink-induced topic search) trên Journal of the ACM, được xem như công trình tiên phong trong khoa học mạng lưới, và bài báo Why the impact factor of journals should not be used for evaluating research năm 1998 của Seglen trên tạp chí BMJ về những hạn chế của hệ số ảnh hưởng, khơi mào cuộc tranh luận vẫn còn đang tiếp diễn về việc sử dụng các dữ liệu trắc lượng thư mục trong đánh giá nghiên cứu.
Thí dụ thứ hai là công trình Informa- tion flow model for conflict and fission in small groups của Wayne Zachary xuất bản năm 1977 trên Journal of Anthropolog- ical Research, về sự xung đột và tan rã của các nhóm cộng đồng nhỏ, cụ thể là của một câu lạc bộ võ thuật ở một trường đại học gồm hơn 30 thành viên. Bài báo của Zachary xếp thứ 3 danh sách người đẹp say ngủ trong lĩnh vực Khoa học Xã hội và Nhân văn. Công trình này hầu như bị lãng quên suốt gần 30 năm cho đến khi Michelle Girvan và Mark Newman sử dụng mô hình của Zachary trong bài báo có ảnh hưởng rất lớn mang tên Commu- nity structure in social and biological net- works đăng trên PNAS năm 2002.
Những khám phá trên đây về các người đẹp say ngủ có ý nghĩa gì? Ở khía cạnh trắc lượng khoa học, chúng cho thấy việc sử dụng các chỉ số trích dẫn ngắn hạn để đánh giá ảnh hưởng của một công trình khoa học có thể không chính xác. Quan trọng hơn, về mặt tinh thần, chúng có giá trị an ủi lớn, giúp nhiều nhà nghiên cứu không vội nản chí khi các bài báo mãi vẫn chưa được chú ý và trích dẫn. Một ngày đẹp trời nào đó, biết đâu "hoàng tử" sẽ đến đánh thức "người đẹp say ngủ" của chúng ta dậy bằng một nụ hôn ngọt ngào?
TÀI LIỆU
- Maldacena, J. Geometría y entrelazamiento cuántico, Investigación y Ciencia (2015). Bản dịch tiếng Việt của GS. Đàm Thanh Sơn: https://damtson.wordpress.com/2015/1-1/29/geometria-y-entrelazamiento-cuantico/.
- Kaiser, D., How Einstein and Schrödinger conspired to kill a cat, Nautilus Magazine, https://nautil.us/issue/41/selection/how-einstein-and-schrdinger-conspired-to-kill-a-cat
- Van Noorden, R. Formula predicts research papers’ future citations. Nature (2013).
- van Raan, A.F.J. Sleeping Beauties in science. Scientometrics 59 (2004).
- Ke, Qing, et al., Defining and identifying sleeping beauties in science, Proceedings of the National Academy of Sciences 112 (24) (2015).
- Dương Tú (Đại học Purdue, Hoa Kỳ)