$hide=mobile$type=ticker$c=12$cols=3$l=0$sr=random$b=0

Vài Trò Của Toán Học Trong Đời Sống Hiện Nay

Trong lúc chưa hoàn toàn được coi trọng bởi những người không chuyên, toán học hiện diện khắp nơi và rất thiết yếu trong xã hội công nghệ hiện đại của chúng ta. Chức năng của toán học định hướng nhiều thói quen mà chúng ta đang thụ hưởng: nói chuyện trên điện thoại di động, theo dõi bạn bè trên Facebook, tìm kiếm trên Google. Cho dù ngôn ngữ của toán học vẫn còn xa lạ với hầu hết đại chúng, chúng ta vẫn đang hưởng lợi nhờ tầm quan trọng của nó mỗi khi sử dụng ô tô, máy tính xách tay, các hệ thống an ninh, các mô hình giao thông, các máy quét y tế, và vô kể các đối tượng khác trong văn hóa sống hiện đại.

Vài lĩnh vực nghiên cứu toán học vẫn còn cực kì chuyên biệt hóa và là lãnh địa của chỉ ít các chuyên gia có khả năng theo sát được các thảo luận có tính thời sự. Mặt khác, việc tăng cường giao lưu liên kết cũng cuốn hút giới toán học, phá bỏ đi các rào cản nội tại và mở ra nhiều vấn đề rất vị và thuyết phục về phương diện toán học trong các thảo luận ở tầm chuyên sâu cũng như ở phạm vi cộng đồng.

Thiết kế của các bộ vi xử lý được thực hiện bởi các công cụ toán học, đặc biệt là toán rời rạc. Trong công nghiệp, ngành tối ưu hóa rời rạc đang cách mạng hóa cách thức sản xuất, sắp xếp, lưu kho và phân phối các sản phẩmd. Lĩnh vực lý thuyết hình mẫu (pattern theory) vẫn đang cách mạng hóa những tiến bộ trong xử lý ảnh, nhận dạng tiếng nói, xử lý tín hiệu và các mảng của ngành trí tuệ nhân tạo. Các khoa học về sự sống nói riêng cũng đang bùng nổ với những khả năng mới của toán học. Các kĩ thuật tối ưu hóa giúp tiên đoán các protein có xoắn hay không. Các công cụ giải tích khám phá ra giá trị của các tập dữ liệu phức tạp thu thập được trong di truyền học và tế bào học. Lý thuyết nút, cùng với lý thuyết xác suất và lý thuyết tổ hợp, đang giúp các nhà sinh học hiểu rõ cơ chế 3 chiều trong sắp xếp chuỗi các phân tử DNA. Mô phỏng máy tính đang thay thế các thí nghiệm đắt đỏ và nguy hiểm trong y tế, hàng không, ... Nói tóm lại, toán học đang cách mạng hóa hoạt động trong các ngành chăm sóc sức khỏe, năng lượng, nông nghiệp, kinh tế, chính sách công, khoa học về chính trị, các nghiên cứu về môi trường, giao thông công cộng, kho vận và nhiều ngành nghề khác.

Các đóng góp của toán học cho cuộc sống hiện đại mở rộng ra ngoài phạm vi những hợp tác với các ngành khoa học và kĩ thuật khác. Qua vài thập kỉ trở lại đây, một dân số được đào tạo tốt về toán học đang rõ ràng trở thành chìa khóa cho sự phát triển về kinh tế. Trước những năm 1950, chỉ ít người nghi ngờ tầm quan trọng tột bậc của những nghiên cứu hàn lâm đến phát triển kinh tế, vốn được xem gần như là một sản phẩm của nguồn vốn và nguồn nhân lực. Tuy nhiên, như được đề xuất, ví dụ trong nghiên cứu tiên phong của Robert Solow – nhà kinh tế học tại viện công nghệ Massachusetts, thì ’tiến bộ kĩ nghệ’ dựa trên tri thức mới có thể còn quan trọng hơn cả nguồn vốn và nguồn nhân lực để chèo lái tăng trưởng kinh tế. Phát hiện mới này đã thu hút rất nhiều các nhà kinh tế học xem xét kĩ các đóng góp của tri thức cho tăng trưởng kinh tế. Vào lúc khám phá này được thực hiện, các hãng phát triển toàn cầu khi đó đang tiếp tục đặt trọng tâm vào giáo dục tiểu học và trung học, bỏ qua phần lớn giáo dục bậc cao như một phương tiện cải thiện tăng trưởng kinh tế và giảm nghèo. Từ năm 1995 đến năm 1999, tỉ lệ hỗ trợ phát triển cho giáo dục bậc cao đã giảm xuống chỉ còn 7%. Tuy vậy bước sang thế kỉ mới, điều này bắt đầu thay đổi. Trong năm 1999, Ngân hàng Thế giới đã công bố ấn phẩm ’Tri thức cho phát triển’ (Knowledge for Development), một báo cáo rất thuyết phục về cách thức các nước đang phát triển có thể sử dụng tri thức để thu hẹp khoảng cách với các nền kinh tế giàu trên thế giới. Nó chỉ ra mối tương quan giữa đào tạo toán học và khoa học kĩ thuật với việc vận hành nền kinh tế được cải thiện.

Các nghiên cứu sau đó đã chứng tỏ rằng không chỉ giáo dục tiểu học và trung học mà cả giáo dục bậc cao cũng có thể nâng cao tăng trưởng GDP, và riêng tại các nước đang phát triển, còn gia tăng tốc độ bắt kịp. Một nghiên cứu trọng điểm vào kinh nghiệm của Đài Loan chỉ ra rằng giáo dục bậc cao đóng vai trò quan trọng trong phát triển kinh tế của nước này, bằng việc cho thấy với 1% tăng trưởng ở khối được đào tạo bậc cao (được định nghĩa là số người đã tốt nghiệp đào tạo bậc cao, bao gồm cao đẳng, đại học hoặc sau đại học) sẽ kéo theo 0.35% tăng trưởng về sản phẩm công nghiệp. Nghiên cứu này kiểm tra hiệu quả của việc chú trọng đào tạo vào nhiều ngành học khác nhau và kết luận rằng học các ngành khoa học tự nhiên (bao gồm cả toán học) và các ngành kĩ thuật đem lại hiệu quả cao nhất. Các nghiên cứu khác xem xét kĩ hơn đầu ra của việc học các ngành STEM (khoa học, công nghệ, kĩ thuật, toán học) và cho thấy việc học STEM đặc biệt mang lại các kĩ năng nhận thức cao hơn, do vậy ảnh hưởng đến tốc độ tăng trưởng kinh tế. Một phân tích nghiên cứu lấy mẫu trên toán học và các ngành khoa học từ năm 1960 đến năm 2000 đã chỉ ra rằng trình độ các kĩ năng nhận thức của sinh viên ở một quốc gia có sức ảnh hưởng lớn đến tốc độ tăng trưởng kinh tế. Cụ thể, các tác giả đã kết luận rằng một lực lượng lao động lành nghề bậc cao có thể nâng tốc độ tăng trưởng kinh tế lên 0.67% mỗi năm. Kinh nghiệm của Hàn Quốc, chủ nhà của Đại hội Toán học Quốc tế năm 2014, là một ví dụ.

Một công cụ hữu ích khác để cải thiện giáo dục là các kì thi Olympic Toán học. Ví dụ ở Brazil, hàng năm có khoảng 20 triệu sinh viên tham gia kì thi Olympic quốc gia về Toán học được Viện Toán học Lý thuyết và Ứng dụng IMPA tại Rio de Janeiro tổ chức. Các nhà lãnh đạo khoa học của nước này coi điều đó như một phương tiện để thúc đẩy nền giáo dục đại trà lên ngang tầm với các nước đã phát triển tại phía Bắc châu Mỹ.

Vấn đề quan trọng liên đới là một quốc gia liệu có nên đầu tư cho ’chỉ một vài nhà khoa học xuất chúng’ trong phân bố về năng lực khoa học, hay nên đầu tư cho ’giáo dục đại trà’. Câu trả lời xem ra là cả hai nhân tố này đều quan trọng và có tầm ảnh hưởng riêng rẽ đến tăng trưởng kinh tế. Một số lượng đông đảo các nhà khoa học, các kĩ sư và các nhà sáng chế xuất sắc có thể làm việc tại các tuyến đầu là rất cần thiết, song mọi quốc gia cũng cần một lực lượng lao động có các kĩ năng cơ bản về Toán, vốn là đòi hỏi cần có ở các nền kinh tế định hướng công nghệ.

Cuối cùng, trong lúc mối liên kết chặt chẽ giữa các kĩ năng nhận thức với tăng trưởng kinh tế vẫn khuyến khích duy trì các nổ lực đổi mới, các nhà cải cách cũng nên lưu ý rằng chỉ riêng đầu ra kinh tế thôi là không đủ.

Việc củng cố văn hóa toán học của một xã hội có thể bắt đầu với một vài mục tiêu dứt khoát. Ví dụ, cộng đồng toán học có vẻ khá tách biệt do những khó khăn mang tính chủ quan, do vậy mà công chúng hiểu rất hạn hẹp về những điều các nhà toán học đang làm. Ở nhiều nước, cộng đồng toán học có thể tạo được một vị thế tốt hơn về giá trị của toán học đối với công chúng và chính phủ. Việc truyền thông về trạng thái này là đặc biệt quan trọng, bởi rất ít nhà lãnh đạo chính trị được đào tạo bài bản về toán học và khoa học. Các nhà toán học, vốn chưa quen với việc giải thích hoặc tiếp thị lĩnh vực nghiên cứu của mình, nay có cơ hội nói lên giá trị của việc họ làm cho những người bên ngoài cộng đồng khoa học.

Một thách thức liên quan là nhận thức cho rằng, học toán chẳng hay ho gì hoặc đầy gian nan không cần thiết, một hành trình dài tới một ’thế giới lạ lẫm’ chỉ tiếp cận được qua một số kiểu tư duy nhất định. Ở đây, trách nhiệm chính là ở các giảng viên, thông qua họ sinh viên được truyền thụ về sự trong sáng và cảm hứng ở mọi trình độ. Ở từng bước trong hành trình toán học, một giảng viên toán học sắc sảo có thể truyền cảm hứng và khơi gợi nhiệt tình của sinh viên, và mở cửa tới năng lực hiển bày của một nền giáo dục toán học tốt. Các hệ thống trường lớp, các quốc gia với mong mỏi khuyến khích quan tâm tới toán học có thể chăm lo hỗ trợ các chương trình tiên tiến đồng thời mọi cấp, từ giáo dục tiểu học cho đến việc nghiên cứu tại các trường đại học. Khi những người thầy giỏi giảng dạy có hiệu quả tại những bậc học này, sinh viên sẽ trải qua các nấc thang đào tạo với sự hứng khởi và thấy họ như là thế hệ kế cận cho những người thầy mà họ ngưỡng mộ. Chặng đường này gian nan có lẽ là ở các môi trường mà sự hỗ trợ cho giáo dục toán học còn khá hiếm hoi. Ví dụ như ở hầu hết các nước châu Phi, phát triển toán học chỉ giới hạn bởi một số ít các giáo viên trường trung học và các nhà toán học ở cấp bậc thạc sĩ và tiến sĩ. Những quốc gia với quá ít giáo sư để đào tạo ra thế hệ lãnh đạo kế cận đang phải đối mặt với thách thức về xây dựng năng lực đào tạo, về phát triển các phương thức và hệ thống hiện đại. Những giảng viên và cử nhân tốt nghiệp đang phải chịu sự cô lập về chuyên môn và địa lý nên được khuyến khích tạo dựng các quan hệ đối tác cũng như xây dựng nhóm làm việc nhằm chia sẻ ý tưởng với các đồng nghiệp và thực hiện được các nghiên cứu cần thiết giúp nâng cao chuyên môn.

Tại các nước kém phát triển, các sinh viên đến trường với mong muốn được đào tạo về toán và khoa học có thể gặp phải những thách thức rất nản chí, bắt đầu từ không gian học tập quá chật hẹp. Các lớp học vốn được thiết kế cho 30- 40 sinh viên, nay có thể bị nhồi nhét với hàng trăm thanh thiếu niên ngồi chen nhau, hoặc phải ngồi trên bậu cửa sổ, hoặc phải đứng dọc theo tường lớp. Giáo viên sẽ phải làm việc vất vả để đưa chương trình giảng dạy đại học đồng bộ với thực tiễn nghề nghiệp. Các chương trình đào tạo rất hiếm khi có các chỉ dẫn hướng nghiệp cho sinh viên tốt nghiệp theo chuyên ngành toán. Sắp xếp chương trình giảng dạy với các cơ hội nghề nghiệp trong thực tiễn, không chỉ là ngành giảng dạy, mà cả với các ngành công nghệ thông tin, tài chính, điện toán, hoặc ngành tin-sinh, sẽ giúp sinh viên thấy bản thân họ là một tương lai thú vị tiềm tàng. Tại hầu hết các nước đang phát triển, hạ tầng giảng dạy và nghiên cứu hiện vẫn chưa tương xứng. Chỉ vài tòa nhà có thiết kế đường điện phù hợp, huống hồ là truy cập Internet như thường thấy ở các đại học hiện đại. Sinh viên cũng ít khi được tiếp cận với sách giáo khoa hay các tạp chí, các thư viện lớn được xây dựng từ hàng thập kỉ trước cũng không được trang bị để cung cấp truy xuất vào nguồn tài liệu số. Chỉ có vài máy tính chung còn khả dụng được đặt tại các phòng thí nghiệm tí hon, nơi sinh viên phải chia sẻ với nhau bằng cách hoặc cùng dùng chung hoặc là phải xếp hàng chờ tới lượt; rất ít sinh viên có điều kiện tự trang bị được máy tính. Băng thông mạng không tương xứng cũng cản trở việc truy cập và tải dữ liệu từ Internet, kể cả khi online được.

Các chủ đề nghiên cứu cũng chú trọng chuyên biệt vào các nhánh của toán học thuần túy lý thuyết như đại số, hình học và giải tích. Ở vài nước, các chương trình học đào tạo rất nghèo nàn về xác suất, thống kê, và toán ứng dụng, mà chỉ chú trọng đến toán lý thuyết và các mảng toán học truyền thống. Trái lại một số nước lại ít ưu tiên phát triển toán lý thuyết, gây nguy hiểm đến tính toàn vẹn của chương trình đào tạo về dài hạn.

Những gánh nặng trong giảng dạy cũng cản trở cả giảng viên lẫn sinh viên. Sinh viên thì ít quan tâm; giảng viên có quá ít thời gian cho sinh viên, và lại nhận được quá ít đãi ngộ, tài trợ, hoặc ít đối tác cho bản thân và cho nghiên cứu. Rất hiếm người có thể tham dự các hội nghị chuyên ngành, họ cũng ít tiếp xúc với cộng đồng chuyên môn cũng như với các ý tưởng nghiên cứu trong chính ngành của mình.

Ở một mức độ thực tế hơn, các giảng viên cũng được trả lương rất thấp so với các đối tác trong chính phủ và trong khối công lập, trong khi vẫn phải đối mặt với sinh hoạt phí cao. Một giảng viên tại một số đại học có thể cần làm thêm một nghề phụ như thư ký, giáo viên trường trung học, hoặc lái xe taxi nếu người đó muốn nuôi sống gia đình. Các cử nhân ngành toán cũng không có mấy lựa chọn nghề nghiệp trong khối công lập, nơi chỉ gần đây mới bắt đầu tuyển người làm toán. Để so sánh, một cử nhân đại học ngành toán ở các nước phát triển thường có nhiều lựa chọn nghề nghiệp hấp dẫn. Ví dụ như ở Đức, một thống kê gần đây về mức lương khởi điểm trung bình của các cử nhân đại học cho thấy các cử nhân ngành toán được trả cao thứ hai trong bảng xếp hạng. Chỉ 20% trong số họ lựa chọn nghề giảng dạy, còn lại có lựa chọn nghề nghiệp rất đa dạng, nhiều trong số đó làm trong các ngành công nghiệp.

Do vậy, ở vị thế không ngừng mở rộng về phạm vi và sức sống, không ngừng nuôi dưỡng và được nuôi dưỡng bởi các lĩnh vực khoa học khác, toán học cùng lúc đã đạt tới điểm mốc quan trọng trong sự tiến hóa. Nhiều quốc gia phát triển đang hỗ trợ các chương trình tiên tiến tại các viện nghiên cứu và các trường đại học hàng đầu, thu hút được các sinh viên tài năng từ quốc tế, tuy vậy bậc giáo dục tiểu học và trung học thì lại thường chưa tương xứng để chuẩn bị cho một thế hệ các nhà toán học kế cận. Ở các nước đang phát triển, đặc biệt là các nước kém phát triển, nguồn tài năng sơ khởi rất dồi dào, nhưng hầu như hoàn toàn chưa được khai thác. Khi những thách thức nghiêm trọng đến từ bệnh dịch, nạn đói, biến đổi khí hậu, khắc phục môi trường và phát triển năng lượng cứ mỗi năm lại càng tỏ rõ là trông cậy khẩn thiết vào toán học, điện toán, và các kĩ năng định lượng, thì nhiệm vụ cấp bách về phát triển các tài năng toán học tiềm ẩn nên được đặt ưu tiên ở khắp nơi trên thế giới.

Để chỉ ra các thách thức khẩn thiết nhất về kinh tế, phát triển và xã hội, chúng ta nên giữ vững và tuân thủ một tầm nhìn về toán học như khoa học sống, được kết nối với thế giới thực của con người, các tổ chức, và các quốc gia. Các quốc gia cần hỗ trợ nhiều hơn cho những ai muốn trở thành các nhà giáo dục hoặc nhà nghiên cứu về Toán, và cần cộng tác nhiều hơn giữa các tổ chức và những người đang tìm cách biến điều này thành hiện thực. Các bước cần thiết bao gồm việc giảng dạy mạnh mẽ hơn cho học sinh tiểu học và trung học; nhiều hỗ trợ hơn từ phía chính phủ cho giáo viên, giảng viên, và cả hạ tầng; học bổng cho sinh viên tốt nghiệp và học bổng nghiên cứu cho giảng viên; cùng một phác họa rõ ràng hơn cơ chế đãi ngộ cho các nghề nghiệp về toán.


Liên đoàn Toán học Quốc tế có thể đóng vai trò lớn hơn để hỗ trợ điều đó trở thành hiện thực, và trên thực tế đã thực hiện những bước sơ khởi thể hiện quyết tâm thực hiện việc này. Ví dụ, liên đoàn đã phát động năm 2000 là năm Toán học Thế giới, dẫn đến các hoạt động giao lưu và giảng dạy toán toàn cầu, nhờ vậy đã tiếp cận được đến nhiều người mà trước đó không hề tiếp xúc hoặc có liên quan đến toán học. Ở cấp quốc gia, năm Toán học 2008 tại Đức đã tăng cường quảng bá toán học thông qua hàng ngàn các hoạt động giáo dục ở mọi cấp, các sự kiện với công chúng, các hội thảo chuyên ngành, và các cuộc họp với các lãnh đạo trong các ngành công nghiệp và với báo giới. Gần đây, năm Toán học cho Địa Cầu 2013 đã tài trợ cho các sự kiện và mời khách tham dự đóng góp vào blog nhật kí ghi lại hoạt động của các nhà toán học nghiên cứu về quá trình tiến hóa của Trái Đất.

$hide=mobile$type=ticker$c=36$cols=2$l=0$sr=random$b=0

$hide=mobile

Name

Abel,5,Albania,2,AMM,2,Amsterdam,5,An Giang,40,Andrew Wiles,1,Anh,2,APMO,21,Austria (Áo),1,Ba Đình,2,Ba Lan,1,Bà Rịa Vũng Tàu,71,Bắc Bộ,2,Bắc Giang,59,Bắc Kạn,3,Bạc Liêu,14,Bắc Ninh,58,Bắc Trung Bộ,3,Bài Toán Hay,5,Balkan,40,Baltic Way,32,BAMO,1,Bất Đẳng Thức,69,Bến Tre,67,Benelux,15,Bình Định,60,Bình Dương,35,Bình Phước,47,Bình Thuận,39,Birch,1,BMO,40,Booklet,12,Bosnia Herzegovina,3,BoxMath,3,Brazil,2,British,16,Bùi Đắc Hiên,1,Bùi Thị Thiện Mỹ,1,Bùi Văn Tuyên,1,Bùi Xuân Diệu,1,Bulgaria,6,Buôn Ma Thuột,2,BxMO,14,Cà Mau,20,Cần Thơ,25,Canada,40,Cao Bằng,11,Cao Quang Minh,1,Câu Chuyện Toán Học,43,Caucasus,3,CGMO,11,China - Trung Quốc,25,Chọn Đội Tuyển,467,Chu Tuấn Anh,1,Chuyên Đề,125,Chuyên SPHCM,7,Chuyên SPHN,26,Chuyên Trần Hưng Đạo,2,Collection,8,College Mathematic,1,Concours,1,Cono Sur,1,Contest,666,Correspondence,1,Cosmin Poahata,1,Crux,2,Czech-Polish-Slovak,26,Đà Nẵng,48,Đa Thức,2,Đại Số,20,Đắk Lắk,72,Đắk Nông,12,Đan Phượng,1,Danube,7,Đào Thái Hiệp,1,ĐBSCL,2,Đề Thi,1,Đề Thi HSG,2087,Đề Thi JMO,1,DHBB,28,Điện Biên,12,Định Lý,1,Định Lý Beaty,1,Đỗ Hữu Đức Thịnh,1,Do Thái,3,Doãn Quang Tiến,5,Đoàn Quỳnh,1,Đoàn Văn Trung,1,Đống Đa,4,Đồng Nai,62,Đồng Tháp,62,Du Hiền Vinh,1,Đức,1,Dương Quỳnh Châu,1,Dương Tú,1,Duyên Hải Bắc Bộ,28,E-Book,31,EGMO,29,ELMO,19,EMC,10,Epsilon,1,Estonian,5,Euler,1,Evan Chen,1,Fermat,3,Finland,4,Forum Of Geometry,2,Furstenberg,1,G. Polya,3,Gặp Gỡ Toán Học,30,Gauss,1,GDTX,3,Geometry,14,GGTH,30,Gia Lai,37,Gia Viễn,2,Giải Tích Hàm,1,Giảng Võ,1,Giới hạn,2,Goldbach,1,Hà Giang,4,Hà Lan,1,Hà Nam,38,Hà Nội,256,Hà Tĩnh,87,Hà Trung Kiên,1,Hải Dương,63,Hải Phòng,54,Hậu Giang,11,Hậu Lộc,1,Hélènne Esnault,1,Hilbert,2,Hình Học,33,HKUST,7,Hòa Bình,31,Hoài Nhơn,1,Hoàng Bá Minh,1,Hoàng Minh Quân,1,Hodge,1,Hojoo Lee,2,HOMC,5,HongKong,8,HSG 10,114,HSG 10 2010-2011,4,HSG 10 2011-2012,6,HSG 10 2012-2013,5,HSG 10 2013-2014,4,HSG 10 2014-2015,5,HSG 10 2015-2016,2,HSG 10 2016-2017,5,HSG 10 2017-2018,3,HSG 10 2018-2019,3,HSG 10 2019-2020,8,HSG 10 2020-2021,2,HSG 10 2021-2022,2,HSG 10 2022-2023,3,HSG 10 Bà Rịa Vũng Tàu,2,HSG 10 Bắc Giang,1,HSG 10 Bạc Liêu,2,HSG 10 Bắc Ninh,3,HSG 10 Bình Định,1,HSG 10 Bình Dương,1,HSG 10 Bình Thuận,3,HSG 10 Chuyên SPHN,5,HSG 10 Đắk Lắk,2,HSG 10 Đồng Nai,4,HSG 10 Gia Lai,2,HSG 10 Hà Nam,3,HSG 10 Hà Tĩnh,13,HSG 10 Hải Dương,9,HSG 10 KHTN,9,HSG 10 Kon Tum,1,HSG 10 Nghệ An,1,HSG 10 Ninh Thuận,1,HSG 10 Phú Yên,2,HSG 10 Quảng Trị,2,HSG 10 Thái Nguyên,8,HSG 10 Thanh Hóa,1,HSG 10 Trà Vinh,5,HSG 10 Vĩnh Phúc,14,HSG 1015-2016,3,HSG 11,115,HSG 11 2010-2011,4,HSG 11 2011-2012,5,HSG 11 2012-2013,7,HSG 11 2013-2014,4,HSG 11 2014-2015,8,HSG 11 2015-2016,2,HSG 11 2016-2017,5,HSG 11 2017-2018,4,HSG 11 2018-2019,5,HSG 11 2019-2020,5,HSG 11 2020-2021,5,HSG 11 2021-2022,1,HSG 11 An Giang,1,HSG 11 Bà Rịa Vũng Tàu,1,HSG 11 Bắc Giang,4,HSG 11 Bạc Liêu,2,HSG 11 Bắc Ninh,4,HSG 11 Bình Định,11,HSG 11 Bình Dương,3,HSG 11 Bình Thuận,1,HSG 11 Cà Mau,1,HSG 11 Đà Nẵng,9,HSG 11 Đồng Nai,1,HSG 11 Hà Nam,1,HSG 11 Hà Tĩnh,10,HSG 11 Hải Phòng,1,HSG 11 Kiên Giang,4,HSG 11 Lạng Sơn,11,HSG 11 Nghệ An,6,HSG 11 Ninh Bình,2,HSG 11 Quảng Bình,9,HSG 11 Quảng Ngãi,8,HSG 11 Quảng Trị,3,HSG 11 Sóc Trăng,1,HSG 11 Thái Nguyên,8,HSG 11 Thanh Hóa,4,HSG 11 Trà Vinh,1,HSG 11 Tuyên Quang,1,HSG 11 Vĩnh Long,2,HSG 11 Vĩnh Phúc,10,HSG 12,608,HSG 12 2009-2010,2,HSG 12 2010-2011,39,HSG 12 2011-2012,44,HSG 12 2012-2013,58,HSG 12 2013-2014,53,HSG 12 2014-2015,44,HSG 12 2015-2016,36,HSG 12 2016-2017,47,HSG 12 2017-2018,58,HSG 12 2018-2019,44,HSG 12 2019-2020,43,HSG 12 2020-2021,51,HSG 12 2021-2022,34,HSG 12 2022-2023,12,HSG 12 An Giang,7,HSG 12 Bà Rịa Vũng Tàu,11,HSG 12 Bắc Giang,17,HSG 12 Bạc Liêu,2,HSG 12 Bắc Ninh,13,HSG 12 Bến Tre,18,HSG 12 Bình Định,15,HSG 12 Bình Dương,7,HSG 12 Bình Phước,8,HSG 12 Bình Thuận,7,HSG 12 Cà Mau,8,HSG 12 Cần Thơ,7,HSG 12 Cao Bằng,5,HSG 12 Chuyên SPHN,9,HSG 12 Đà Nẵng,3,HSG 12 Đắk Lắk,20,HSG 12 Đắk Nông,1,HSG 12 Điện Biên,3,HSG 12 Đồng Nai,20,HSG 12 Đồng Tháp,18,HSG 12 Gia Lai,12,HSG 12 Hà Nam,4,HSG 12 Hà Nội,14,HSG 12 Hà Tĩnh,15,HSG 12 Hải Dương,13,HSG 12 Hải Phòng,19,HSG 12 Hậu Giang,3,HSG 12 Hòa Bình,10,HSG 12 Hưng Yên,9,HSG 12 Khánh Hòa,2,HSG 12 KHTN,26,HSG 12 Kiên Giang,11,HSG 12 Kon Tum,2,HSG 12 Lai Châu,4,HSG 12 Lâm Đồng,10,HSG 12 Lạng Sơn,8,HSG 12 Lào Cai,16,HSG 12 Long An,17,HSG 12 Nam Định,7,HSG 12 Nghệ An,11,HSG 12 Ninh Bình,11,HSG 12 Ninh Thuận,6,HSG 12 Phú Thọ,16,HSG 12 Phú Yên,12,HSG 12 Quảng Bình,12,HSG 12 Quảng Nam,9,HSG 12 Quảng Ngãi,5,HSG 12 Quảng Ninh,19,HSG 12 Quảng Trị,9,HSG 12 Sóc Trăng,4,HSG 12 Sơn La,5,HSG 12 Tây Ninh,6,HSG 12 Thái Bình,11,HSG 12 Thái Nguyên,12,HSG 12 Thanh Hóa,18,HSG 12 Thừa Thiên Huế,16,HSG 12 Tiền Giang,3,HSG 12 TPHCM,12,HSG 12 Tuyên Quang,2,HSG 12 Vĩnh Long,6,HSG 12 Vĩnh Phúc,22,HSG 9,533,HSG 9 2009-2010,1,HSG 9 2010-2011,21,HSG 9 2011-2012,44,HSG 9 2012-2013,44,HSG 9 2013-2014,36,HSG 9 2014-2015,40,HSG 9 2015-2016,39,HSG 9 2016-2017,42,HSG 9 2017-2018,47,HSG 9 2018-2019,50,HSG 9 2019-2020,20,HSG 9 2020-2021,53,HSG 9 2021-2022,57,HSG 9 2022-2023,1,HSG 9 An Giang,8,HSG 9 Bà Rịa Vũng Tàu,7,HSG 9 Bắc Giang,12,HSG 9 Bạc Liêu,1,HSG 9 Bắc Ninh,12,HSG 9 Bến Tre,9,HSG 9 Bình Định,10,HSG 9 Bình Dương,6,HSG 9 Bình Phước,13,HSG 9 Bình Thuận,5,HSG 9 Cà Mau,1,HSG 9 Cần Thơ,4,HSG 9 Cao Bằng,1,HSG 9 Chuyên SPHN,2,HSG 9 Đà Nẵng,10,HSG 9 Đắk Lắk,11,HSG 9 Đắk Nông,2,HSG 9 Điện Biên,3,HSG 9 Đồng Nai,7,HSG 9 Đồng Tháp,10,HSG 9 Gia Lai,8,HSG 9 Hà Giang,3,HSG 9 Hà Nam,9,HSG 9 Hà Nội,25,HSG 9 Hà Tĩnh,16,HSG 9 Hải Dương,14,HSG 9 Hải Phòng,7,HSG 9 Hậu Giang,4,HSG 9 Hòa Bình,3,HSG 9 Hưng Yên,9,HSG 9 Khánh Hòa,4,HSG 9 Kiên Giang,15,HSG 9 Kon Tum,8,HSG 9 Lai Châu,1,HSG 9 Lâm Đồng,13,HSG 9 Lạng Sơn,9,HSG 9 Lào Cai,3,HSG 9 Long An,9,HSG 9 Nam Định,8,HSG 9 Nghệ An,19,HSG 9 Ninh Bình,13,HSG 9 Ninh Thuận,3,HSG 9 Phú Thọ,12,HSG 9 Phú Yên,8,HSG 9 Quảng Bình,13,HSG 9 Quảng Nam,11,HSG 9 Quảng Ngãi,12,HSG 9 Quảng Ninh,15,HSG 9 Quảng Trị,9,HSG 9 Sóc Trăng,8,HSG 9 Sơn La,4,HSG 9 Tây Ninh,16,HSG 9 Thái Bình,9,HSG 9 Thái Nguyên,5,HSG 9 Thanh Hóa,17,HSG 9 Thừa Thiên Huế,8,HSG 9 Tiền Giang,6,HSG 9 TPHCM,10,HSG 9 Trà Vinh,2,HSG 9 Tuyên Quang,5,HSG 9 Vĩnh Long,11,HSG 9 Vĩnh Phúc,12,HSG Cấp Trường,89,HSG Quốc Gia,109,HSG Quốc Tế,16,HSG11 2021-2022,3,Hứa Lâm Phong,1,Hứa Thuần Phỏng,1,Hùng Vương,2,Hưng Yên,39,Hương Sơn,2,Huỳnh Kim Linh,1,Hy Lạp,1,IMC,26,IMO,57,IMT,2,IMU,2,India - Ấn Độ,47,Inequality,13,InMC,1,International,340,Iran,13,Jakob,1,JBMO,41,Jewish,1,Journal,30,Junior,38,K2pi,1,Kazakhstan,1,Khánh Hòa,26,KHTN,61,Kiên Giang,71,Kim Liên,1,Kon Tum,23,Korea - Hàn Quốc,5,Kvant,2,Kỷ Yếu,45,Lai Châu,10,Lâm Đồng,44,Lăng Hồng Nguyệt Anh,1,Lạng Sơn,35,Langlands,1,Lào Cai,32,Lê Hải Châu,1,Lê Hải Khôi,1,Lê Hoành Phò,4,Lê Hồng Phong,5,Lê Khánh Sỹ,3,Lê Minh Cường,1,Lê Phúc Lữ,1,Lê Phương,1,Lê Quý Đôn,1,Lê Viết Hải,1,Lê Việt Hưng,2,Leibniz,1,Long An,48,Lớp 10 Chuyên,666,Lớp 10 Không Chuyên,347,Lớp 11,1,Lục Ngạn,1,Lượng giác,1,Lương Tài,1,Lưu Giang Nam,2,Lưu Lý Tưởng,1,Lý Thánh Tông,1,Macedonian,1,Malaysia,1,Margulis,2,Mark Levi,1,Mathematical Excalibur,1,Mathematical Reflections,1,Mathematics Magazine,1,Mathematics Today,1,Mathley,1,MathLinks,1,MathProblems Journal,1,Mathscope,8,MathsVN,5,MathVN,1,MEMO,12,Menelaus,1,Metropolises,4,Mexico,1,MIC,1,Michael Atiyah,1,Michael Guillen,1,Mochizuki,1,Moldova,1,Moscow,1,MYTS,4,Nam Định,44,Nam Phi,1,National,276,Nesbitt,1,Newton,4,Nghệ An,68,Ngô Bảo Châu,2,Ngô Việt Hải,1,Ngọc Huyền,2,Nguyễn Anh Tuyến,1,Nguyễn Bá Đang,1,Nguyễn Đình Thi,1,Nguyễn Đức Tấn,1,Nguyễn Đức Thắng,1,Nguyễn Duy Khương,1,Nguyễn Duy Tùng,1,Nguyễn Hữu Điển,3,Nguyễn Minh Hà,1,Nguyễn Minh Tuấn,9,Nguyễn Nhất Huy,1,Nguyễn Phan Tài Vương,1,Nguyễn Phú Khánh,1,Nguyễn Phúc Tăng,2,Nguyễn Quản Bá Hồng,1,Nguyễn Quang Sơn,1,Nguyễn Song Thiên Long,1,Nguyễn Tài Chung,5,Nguyễn Tăng Vũ,1,Nguyễn Tất Thu,1,Nguyễn Thúc Vũ Hoàng,1,Nguyễn Trung Tuấn,8,Nguyễn Tuấn Anh,2,Nguyễn Văn Huyện,3,Nguyễn Văn Mậu,25,Nguyễn Văn Nho,1,Nguyễn Văn Quý,2,Nguyễn Văn Thông,1,Nguyễn Việt Anh,1,Nguyễn Vũ Lương,2,Nhật Bản,4,Nhóm $\LaTeX$,4,Nhóm Toán,1,Ninh Bình,58,Ninh Thuận,23,Nội Suy Lagrange,2,Nội Suy Newton,1,Nordic,21,Olympiad Corner,1,Olympiad Preliminary,2,Olympic 10,126,Olympic 10/3,6,Olympic 10/3 Đắk Lắk,6,Olympic 11,117,Olympic 12,49,Olympic 23/3,2,Olympic 24/3,10,Olympic 24/3 Quảng Nam,10,Olympic 27/4,23,Olympic 30/4,57,Olympic KHTN,7,Olympic Sinh Viên,75,Olympic Tháng 4,12,Olympic Toán,330,Olympic Toán Sơ Cấp,3,Ôn Thi 10,2,PAMO,1,Phạm Đình Đồng,1,Phạm Đức Tài,1,Phạm Huy Hoàng,1,Pham Kim Hung,3,Phạm Quốc Sang,2,Phan Huy Khải,1,Phan Quang Đạt,1,Phan Thành Nam,1,Pháp,2,Philippines,8,Phú Thọ,31,Phú Yên,38,Phùng Hồ Hải,1,Phương Trình Hàm,11,Phương Trình Pythagoras,1,Pi,1,Polish,32,Problems,1,PT-HPT,14,PTNK,50,Putnam,27,Quảng Bình,57,Quảng Nam,50,Quảng Ngãi,44,Quảng Ninh,54,Quảng Trị,38,Quỹ Tích,1,Riemann,1,RMM,13,RMO,24,Romania,37,Romanian Mathematical,1,Russia,1,Sách Thường Thức Toán,7,Sách Toán,70,Sách Toán Cao Học,1,Sách Toán THCS,7,Saudi Arabia - Ả Rập Xê Út,9,Scholze,1,Serbia,17,Sharygin,28,Shortlists,56,Simon Singh,1,Singapore,1,Số Học - Tổ Hợp,28,Sóc Trăng,31,Sơn La,21,Spain,8,Star Education,1,Stars of Mathematics,11,Swinnerton-Dyer,1,Talent Search,1,Tăng Hải Tuân,2,Tạp Chí,17,Tập San,3,Tây Ban Nha,1,Tây Ninh,36,Thạch Hà,1,Thái Bình,42,Thái Nguyên,57,Thái Vân,2,Thanh Hóa,73,THCS,2,Thổ Nhĩ Kỳ,5,Thomas J. Mildorf,1,Thông Tin Toán Học,43,THPT Chuyên Lê Quý Đôn,1,THPT Chuyên Nguyễn Du,9,THPTQG,16,THTT,6,Thừa Thiên Huế,50,Tiền Giang,27,Tin Tức Toán Học,1,Titu Andreescu,2,Toán 12,7,Toán Cao Cấp,3,Toán Rời Rạc,5,Toán Tuổi Thơ,3,Tôn Ngọc Minh Quân,2,TOT,1,TPHCM,141,Trà Vinh,9,Trắc Nghiệm,1,Trắc Nghiệm Toán,2,Trại Hè,37,Trại Hè Hùng Vương,28,Trại Hè Phương Nam,7,Trần Đăng Phúc,1,Trần Minh Hiền,2,Trần Nam Dũng,12,Trần Phương,1,Trần Quang Hùng,1,Trần Quốc Anh,2,Trần Quốc Luật,1,Trần Quốc Nghĩa,1,Trần Tiến Tự,1,Trịnh Đào Chiến,2,Trường Đông,20,Trường Hè,8,Trường Thu,1,Trường Xuân,2,TST,496,TST 2008-2009,1,TST 2010-2011,21,TST 2011-2012,23,TST 2012-2013,31,TST 2013-2014,29,TST 2014-2015,27,TST 2015-2016,26,TST 2016-2017,41,TST 2017-2018,41,TST 2018-2019,30,TST 2019-2020,36,TST 2020-2021,28,TST 2021-2022,36,TST 2022-2023,23,TST An Giang,7,TST Bà Rịa Vũng Tàu,10,TST Bắc Giang,5,TST Bắc Ninh,11,TST Bến Tre,7,TST Bình Định,4,TST Bình Dương,6,TST Bình Phước,7,TST Bình Thuận,8,TST Cà Mau,5,TST Cần Thơ,5,TST Cao Bằng,2,TST Đà Nẵng,8,TST Đắk Lắk,11,TST Đắk Nông,1,TST Điện Biên,2,TST Đồng Nai,12,TST Đồng Tháp,12,TST Gia Lai,4,TST Hà Nam,7,TST Hà Nội,10,TST Hà Tĩnh,14,TST Hải Dương,11,TST Hải Phòng,13,TST Hậu Giang,1,TST Hòa Bình,3,TST Hưng Yên,9,TST Khánh Hòa,8,TST Kiên Giang,10,TST Kon Tum,6,TST Lâm Đồng,11,TST Lạng Sơn,2,TST Lào Cai,4,TST Long An,5,TST Nam Định,8,TST Nghệ An,7,TST Ninh Bình,11,TST Ninh Thuận,3,TST Phú Thọ,13,TST Phú Yên,4,TST PTNK,9,TST Quảng Bình,12,TST Quảng Nam,5,TST Quảng Ngãi,7,TST Quảng Ninh,7,TST Quảng Trị,9,TST Sóc Trăng,3,TST Sơn La,7,TST Thái Bình,6,TST Thái Nguyên,8,TST Thanh Hóa,8,TST Thừa Thiên Huế,4,TST Tiền Giang,4,TST TPHCM,13,TST Trà Vinh,1,TST Tuyên Quang,1,TST Vĩnh Long,6,TST Vĩnh Phúc,7,Tuyên Quang,12,Tuyển Sinh,4,Tuyển Sinh 10,1013,Tuyển Sinh 10 An Giang,17,Tuyển Sinh 10 Bà Rịa Vũng Tàu,21,Tuyển Sinh 10 Bắc Giang,19,Tuyển Sinh 10 Bạc Liêu,7,Tuyển Sinh 10 Bắc Ninh,15,Tuyển Sinh 10 Bến Tre,33,Tuyển Sinh 10 Bình Định,19,Tuyển Sinh 10 Bình Dương,12,Tuyển Sinh 10 Bình Phước,19,Tuyển Sinh 10 Bình Thuận,15,Tuyển Sinh 10 Cà Mau,5,Tuyển Sinh 10 Cần Thơ,9,Tuyển Sinh 10 Cao Bằng,2,Tuyển Sinh 10 Chuyên SPHN,15,Tuyển Sinh 10 Đà Nẵng,17,Tuyển Sinh 10 Đắk Lắk,20,Tuyển Sinh 10 Đắk Nông,6,Tuyển Sinh 10 Điện Biên,4,Tuyển Sinh 10 Đồng Nai,18,Tuyển Sinh 10 Đồng Tháp,22,Tuyển Sinh 10 Gia Lai,10,Tuyển Sinh 10 Hà Giang,1,Tuyển Sinh 10 Hà Nam,14,Tuyển Sinh 10 Hà Nội,80,Tuyển Sinh 10 Hà Tĩnh,18,Tuyển Sinh 10 Hải Dương,16,Tuyển Sinh 10 Hải Phòng,14,Tuyển Sinh 10 Hậu Giang,3,Tuyển Sinh 10 Hòa Bình,15,Tuyển Sinh 10 Hưng Yên,12,Tuyển Sinh 10 Khánh Hòa,12,Tuyển Sinh 10 KHTN,19,Tuyển Sinh 10 Kiên Giang,31,Tuyển Sinh 10 Kon Tum,6,Tuyển Sinh 10 Lai Châu,5,Tuyển Sinh 10 Lâm Đồng,10,Tuyển Sinh 10 Lạng Sơn,6,Tuyển Sinh 10 Lào Cai,9,Tuyển Sinh 10 Long An,17,Tuyển Sinh 10 Nam Định,21,Tuyển Sinh 10 Nghệ An,22,Tuyển Sinh 10 Ninh Bình,19,Tuyển Sinh 10 Ninh Thuận,10,Tuyển Sinh 10 Phú Thọ,17,Tuyển Sinh 10 Phú Yên,11,Tuyển Sinh 10 PTNK,35,Tuyển Sinh 10 Quảng Bình,11,Tuyển Sinh 10 Quảng Nam,15,Tuyển Sinh 10 Quảng Ngãi,12,Tuyển Sinh 10 Quảng Ninh,11,Tuyển Sinh 10 Quảng Trị,6,Tuyển Sinh 10 Sóc Trăng,15,Tuyển Sinh 10 Sơn La,5,Tuyển Sinh 10 Tây Ninh,14,Tuyển Sinh 10 Thái Bình,16,Tuyển Sinh 10 Thái Nguyên,16,Tuyển Sinh 10 Thanh Hóa,24,Tuyển Sinh 10 Thừa Thiên Huế,22,Tuyển Sinh 10 Tiền Giang,14,Tuyển Sinh 10 TPHCM,23,Tuyển Sinh 10 Tuyên Quang,3,Tuyển Sinh 10 Vĩnh Long,12,Tuyển Sinh 10 Vĩnh Phúc,21,Tuyển Sinh 2008-2009,1,Tuyển Sinh 2009-2010,1,Tuyển Sinh 2010-2011,6,Tuyển Sinh 2011-2012,20,Tuyển Sinh 2012-2013,63,Tuyển Sinh 2013-2014,78,Tuyển Sinh 2014-2015,78,Tuyển Sinh 2015-2016,60,Tuyển Sinh 2016-2017,72,Tuyển Sinh 2017-2018,126,Tuyển Sinh 2018-2019,60,Tuyển Sinh 2019-2020,90,Tuyển Sinh 2020-2021,59,Tuyển Sinh 2021-202,1,Tuyển Sinh 2021-2022,70,Tuyển Sinh 2022-2023,114,Tuyển Sinh Chuyên SPHCM,7,Tuyển Tập,45,Tuymaada,6,UK - Anh,16,Undergraduate,69,USA - Mỹ,62,USA TSTST,6,USAJMO,12,USATST,8,USEMO,4,Uzbekistan,1,Vasile Cîrtoaje,4,Vật Lý,1,Viện Toán Học,4,Vietnam,4,Viktor Prasolov,1,VIMF,1,Vinh,31,Vĩnh Long,37,Vĩnh Phúc,86,Virginia Tech,1,VLTT,1,VMEO,4,VMF,12,VMO,51,VNTST,23,Võ Anh Khoa,1,Võ Quốc Bá Cẩn,26,Võ Thành Văn,1,Vojtěch Jarník,6,Vũ Hữu Bình,7,Vương Trung Dũng,1,WFNMC Journal,1,Wiles,1,Xác Suất,1,Yên Bái,22,Yên Định,1,Yên Thành,1,Zhautykov,13,Zhou Yuan Zhe,1,
ltr
item
MOlympiad.NET: Vài Trò Của Toán Học Trong Đời Sống Hiện Nay
Vài Trò Của Toán Học Trong Đời Sống Hiện Nay
MOlympiad.NET
https://www.molympiad.net/2022/08/vai-tro-cua-toan-hoc-trong-oi-song-hien.html
https://www.molympiad.net/
https://www.molympiad.net/
https://www.molympiad.net/2022/08/vai-tro-cua-toan-hoc-trong-oi-song-hien.html
true
2506595080985176441
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU Tag ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS PREMIUM CONTENT IS LOCKED
NỘI DUNG CAO CẤP NÀY ĐÃ BỊ KHÓA
STEP 1: SHARE THIS ARTICLE TO A SOCIAL NETWORK
BƯỚC 1: CHIA SẺ BÀI VIẾT NÀY LÊN MẠNG XÃ HỘI
STEP 2: CLICK THE LINK ON YOUR SOCIAL NETWORK
BƯỚC 2: BẤM VÀO ĐƯỜNG DẪN TRÊN MẠNG XÃ HỘI CỦA BẠN
Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy Table of Content