$hide=mobile

Những Vấn Đề Toán Học Hàng Trăm Năm Chưa Có Lời Giải

Vừa qua, giáo sư người Anh Andrew Wiles giành giải thưởng Abel với $700.000$ USD nhờ chứng minh được Định luật Lớn Fermat, phương trình đã thách thức các nhà toán học trong hơn $350$ năm. Tuy nhiên, lĩnh vực này vẫn tồn tại nhiều vấn đề bí ẩn, chưa có lời giải. Đến nay, nhiều phương trình, giả thuyết vẫn là thách thức lớn đối với các nhà toán học.

Giả thuyết Goldbach tam nguyên

Ngày $7/6/1742$, trong bức thư gửi đồng nghiệp người Thụy Sĩ, Leonhard Euler, nhà toán học người Đức Christian Goldbach đề cập một giả thuyết liên quan lý thuyết số. Goldbach cho rằng, tất cả các số nguyên tố lớn hơn $2$ là tổng của $3$ số nguyên tố. Nó được phát biểu như sau
Tất cả các số nguyên lớn hơn $2$ đều là tổng của $3$ số nguyên tố.
Công ty Faber and Faber của Anh từng đặt giải thưởng lên đến một triệu USD cho người giải tìm ra phương pháp chứng minh Giả thuyết Goldbach trong khoảng thời gian từ ngày $20/3/2000$ đến ngày $20/3/2002$. Tuy nhiên, giải thưởng lớn này không tìm được chủ nhân. Trong hơn $270$ năm qua, người tiếp cận gần nhất với lời giải cho bài toán có vẻ đơn giản này là nhà toán học Terence Tao của Đại học California ở Los Angeles, Mỹ. Ông đã chứng minh được mỗi số lẻ là tổng tối đa $5$ số nguyên tố và hy vọng có thể giảm từ $5$ xuống $3$ để “chiến thắng tuyệt đối” giả thuyết Goldbach trong tương lai.

Giả thuyết Riemann

Giả thuyết này được Bernhard Riemann đưa ra lần đầu tiên năm $1859$. Đây là vấn đề toán học sâu sắc, liên quan sự phân bố các số nguyên tố. Thoạt nhìn có vẻ các số nguyên tố phân bố ngẫu nhiên, không theo quy tắc nào, nhưng nó liên kết chặt chẽ với một hàm số Zeta do nhà toán học Leonard Euler đưa ra. Riemann nêu ý tưởng các giá trị không phù hợp với hàm số Euler được sắp xếp theo thứ tự. Giả thuyết trên được rất nhiều nhà toán học dày công nghiên cứu và tìm cách giải quyết trong $150$ năm qua. Họ kiểm tra tính đúng đắn của nó trong $1,5$ tỷ giá trị đầu tiên nhưng vẫn không chứng minh được. Các nhà toán học coi đây là một trong những bài toán quan trọng nhất chưa được giải trong toán học thuần túy. Năm $2000$, Viện Toán học Clay ở Mỹ treo giải một triệu USD cho người chứng minh được giả thuyết Riemann. Một nhà khoa học đã đưa ra lời phản bác giả thuyết nhưng không được trao thưởng.

Giả thuyết Hodge

Đây là vấn đề lớn còn bí ẩn trong Hình học Đại số, liên quan Topo Đại số. Trong thế kỷ $20$, các đường thẳng và đường tròn trong hình học Euclide đã bị thay thế bởi khái niệm đại số, khái quát và hiệu quả hơn trong hình học hiện đại.  Khoa học của các hình khối và không gian đang dần đi tới hình học của “tính đồng đẳng”. Giới toán học tạo ra những tiến bộ đáng kể trong việc phân loại toán học. Tuy nhiên, việc mở rộng các khái niệm khiến bản chất hình học dần biến mất trong toán. Năm $1950$, nhà toán học người Anh William Hodge nêu giả thuyết trong một số dạng không gian, các thành phần của tính đồng đẳng sẽ tìm lại bản chất hình học của chúng.  Viện Toán học Clay đặt ra mức thưởng một triệu USD cho người có thể chứng minh hoặc bác bỏ giả thuyết Hodge. Tuy nhiên, đến nay, nó vẫn là vấn đề bí ẩn.

Giả thuyết của Birch và Swinnerton-Dyer

Những số nguyên nào là nghiệm của phương trình $x^2 + y^2 = z^2$? có những nghiệm hiển nhiên, như $3^2 + 4^2 = 5^2$. Cách đây hơn $2.300$ năm, Euclide đã chứng minh rằng phương trình này có vô số nghiệm. Nhưng với các hệ số và số mũ của phương trình phức tạp hơn, vấn đề này không còn đơn giản. Trong vòng hơn $30$ năm trở lại đây, người ta phát hiện không có phương pháp chung nào cho phép tìm ra số các nghiệm nguyên của phương trình dạng này.  Đầu thập niên $60$, đối với nhóm phương trình quan trọng nhất có đồ thị là các đường cong elip loại $1$, hai nhà toán học người Anh Bryan Birch và Peter Swinnerton-Dyer đã giả thuyết số nghiệm của phương trình phụ thuộc một hàm số $f$: nếu hàm số $f$ triệt tiêu tại giá trị bằng $1$ (nghĩa là nếu $f(1)= 0$), phương trình có vô số nghiệm. Nếu không, số nghiệm là hữu hạn. Giả thuyết trên được phát biểu một cách đơn giản nhưng nó đã thách thức các nhà toán học trong nhiều năm qua. Vì thế, giải thưởng trị giá một triệu USD do Viện Toán học Clay đặt ra vẫn chưa tìm được chủ nhân.

Post a Comment


$hide=mobile

$hide=mobile

$hide=mobile

$show=post$type=three$count=6$sr=random$t=oot$h=1$l=0$meta=hide$rm=hide$sn=0

Kỷ Yếu$cl=violet$type=three$count=6$sr=random$t=oot$h=1$l=0$meta=hide$rm=hide$sn=0$hide=mobile

Journals$cl=green$type=three$count=6$sr=random$t=oot$h=1$l=0$meta=hide$rm=hide$sn=0$hide=mobile

Name

Ả-rập Xê-út,1,Abel,5,Albania,2,AMM,3,Amsterdam,5,Ấn Độ,2,An Giang,23,Andrew Wiles,1,Anh,2,Áo,1,APMO,19,Ba Đình,2,Ba Lan,1,Bà Rịa Vũng Tàu,52,Bắc Giang,50,Bắc Kạn,1,Bạc Liêu,9,Bắc Ninh,48,Bắc Trung Bộ,7,Bài Toán Hay,5,Balkan,38,Baltic Way,30,BAMO,1,Bất Đẳng Thức,66,Bến Tre,46,Benelux,14,Bình Định,45,Bình Dương,23,Bình Phước,38,Bình Thuận,34,Birch,1,Booklet,11,Bosnia Herzegovina,3,BoxMath,3,Brazil,2,Bùi Đắc Hiên,1,Bùi Thị Thiện Mỹ,1,Bùi Văn Tuyên,1,Bùi Xuân Diệu,1,Bulgaria,6,Buôn Ma Thuột,1,BxMO,13,Cà Mau,14,Cần Thơ,14,Canada,40,Cao Bằng,7,Cao Quang Minh,1,Câu Chuyện Toán Học,36,Caucasus,2,CGMO,10,China,10,Chọn Đội Tuyển,353,Chu Tuấn Anh,1,Chuyên Đề,124,Chuyên Sư Phạm,31,Chuyên Trần Hưng Đạo,3,Collection,8,College Mathematic,1,Concours,1,Cono Sur,1,Contest,618,Correspondence,1,Cosmin Poahata,1,Crux,2,Czech-Polish-Slovak,26,Đà Nẵng,39,Đa Thức,2,Đại Số,20,Đắk Lắk,56,Đắk Nông,7,Đan Phượng,1,Danube,7,Đào Thái Hiệp,1,ĐBSCL,2,Đề Thi,1,Đề Thi HSG,1770,Đề Thi JMO,1,Điện Biên,8,Định Lý,1,Định Lý Beaty,1,Đỗ Hữu Đức Thịnh,1,Do Thái,3,Doãn Quang Tiến,4,Đoàn Quỳnh,1,Đoàn Văn Trung,1,Đống Đa,4,Đồng Nai,49,Đồng Tháp,52,Du Hiền Vinh,1,Đức,1,Duyên Hải Bắc Bộ,25,E-Book,33,EGMO,17,ELMO,19,EMC,9,Epsilon,1,Estonian,5,Euler,1,Evan Chen,1,Fermat,3,Finland,4,Forum Of Geometry,2,Furstenberg,1,G. Polya,3,Gặp Gỡ Toán Học,26,Gauss,1,GDTX,3,Geometry,12,Gia Lai,26,Gia Viễn,2,Giải Tích Hàm,1,Giảng Võ,1,Giới hạn,2,Goldbach,1,Hà Giang,2,Hà Lan,1,Hà Nam,29,Hà Nội,232,Hà Tĩnh,73,Hà Trung Kiên,1,Hải Dương,50,Hải Phòng,42,Hàn Quốc,5,Hậu Giang,4,Hậu Lộc,1,Hilbert,1,Hình Học,33,HKUST,7,Hòa Bình,13,Hoài Nhơn,1,Hoàng Bá Minh,1,Hoàng Minh Quân,1,Hodge,1,Hojoo Lee,2,HOMC,5,HongKong,8,HSG 10,101,HSG 11,91,HSG 12,587,HSG 9,425,HSG Cấp Trường,78,HSG Quốc Gia,106,HSG Quốc Tế,16,Hứa Lâm Phong,1,Hứa Thuần Phỏng,1,Hùng Vương,2,Hưng Yên,33,Hương Sơn,2,Huỳnh Kim Linh,1,Hy Lạp,1,IMC,26,IMO,56,IMT,1,India,45,Inequality,13,InMC,1,International,315,Iran,11,Jakob,1,JBMO,41,Jewish,1,Journal,20,Junior,38,K2pi,1,Kazakhstan,1,Khánh Hòa,17,KHTN,54,Kiên Giang,64,Kim Liên,1,Kon Tum,18,Korea,5,Kvant,2,Kỷ Yếu,42,Lai Châu,4,Lâm Đồng,33,Lạng Sơn,21,Langlands,1,Lào Cai,17,Lê Hải Châu,1,Lê Hải Khôi,1,Lê Hoành Phò,4,Lê Khánh Sỹ,3,Lê Minh Cường,1,Lê Phúc Lữ,1,Lê Phương,1,Lê Quý Đôn,1,Lê Viết Hải,1,Lê Việt Hưng,1,Leibniz,1,Long An,42,Lớp 10,10,Lớp 10 Chuyên,455,Lớp 10 Không Chuyên,229,Lớp 11,1,Lục Ngạn,1,Lượng giác,1,Lương Tài,1,Lưu Giang Nam,2,Lý Thánh Tông,1,Macedonian,1,Malaysia,1,Margulis,2,Mark Levi,1,Mathematical Excalibur,1,Mathematical Reflections,1,Mathematics Magazine,1,Mathematics Today,1,Mathley,1,MathLinks,1,MathProblems Journal,1,Mathscope,8,MathsVN,5,MathVN,1,MEMO,11,Metropolises,4,Mexico,1,MIC,1,Michael Guillen,1,Mochizuki,1,Moldova,1,Moscow,1,Mỹ,10,MYM,227,MYTS,4,Nam Định,33,Nam Phi,1,Nam Trung Bộ,1,National,249,Nesbitt,1,Newton,4,Nghệ An,52,Ngô Bảo Châu,2,Ngô Việt Hải,1,Ngọc Huyền,2,Nguyễn Anh Tuyến,1,Nguyễn Bá Đang,1,Nguyễn Đình Thi,1,Nguyễn Đức Tấn,1,Nguyễn Đức Thắng,1,Nguyễn Duy Khương,1,Nguyễn Duy Tùng,1,Nguyễn Hữu Điển,3,Nguyễn Mình Hà,1,Nguyễn Minh Tuấn,8,Nguyễn Phan Tài Vương,1,Nguyễn Phú Khánh,1,Nguyễn Phúc Tăng,1,Nguyễn Quản Bá Hồng,1,Nguyễn Quang Sơn,1,Nguyễn Tài Chung,5,Nguyễn Tăng Vũ,1,Nguyễn Tất Thu,1,Nguyễn Thúc Vũ Hoàng,1,Nguyễn Trung Tuấn,8,Nguyễn Tuấn Anh,2,Nguyễn Văn Huyện,3,Nguyễn Văn Mậu,25,Nguyễn Văn Nho,1,Nguyễn Văn Quý,2,Nguyễn Văn Thông,1,Nguyễn Việt Anh,1,Nguyễn Vũ Lương,2,Nhật Bản,4,Nhóm $\LaTeX$,4,Nhóm Toán,1,Ninh Bình,43,Ninh Thuận,15,Nội Suy Lagrange,2,Nội Suy Newton,1,Nordic,19,Olympiad Corner,1,Olympiad Preliminary,2,Olympic 10,99,Olympic 10/3,5,Olympic 11,92,Olympic 12,30,Olympic 24/3,7,Olympic 27/4,20,Olympic 30/4,69,Olympic KHTN,6,Olympic Sinh Viên,73,Olympic Tháng 4,12,Olympic Toán,304,Olympic Toán Sơ Cấp,3,PAMO,1,Phạm Đình Đồng,1,Phạm Đức Tài,1,Phạm Huy Hoàng,1,Pham Kim Hung,3,Phạm Quốc Sang,2,Phan Huy Khải,1,Phan Thành Nam,1,Pháp,2,Philippines,8,Phú Thọ,30,Phú Yên,29,Phùng Hồ Hải,1,Phương Trình Hàm,11,Phương Trình Pythagoras,1,Pi,1,Polish,32,Problems,1,PT-HPT,14,PTNK,45,Putnam,25,Quảng Bình,44,Quảng Nam,32,Quảng Ngãi,34,Quảng Ninh,43,Quảng Trị,27,Quỹ Tích,1,Riemann,1,RMM,12,RMO,24,Romania,36,Romanian Mathematical,1,Russia,1,Sách Thường Thức Toán,7,Sách Toán,69,Sách Toán Cao Học,1,Sách Toán THCS,7,Saudi Arabia,7,Scholze,1,Serbia,17,Sharygin,24,Shortlists,56,Simon Singh,1,Singapore,1,Số Học - Tổ Hợp,27,Sóc Trăng,28,Sơn La,12,Spain,8,Star Education,5,Stars of Mathematics,11,Swinnerton-Dyer,1,Talent Search,1,Tăng Hải Tuân,2,Tạp Chí,14,Tập San,6,Tây Ban Nha,1,Tây Ninh,29,Thạch Hà,1,Thái Bình,39,Thái Nguyên,49,Thái Vân,2,Thanh Hóa,62,THCS,2,Thổ Nhĩ Kỳ,5,Thomas J. Mildorf,1,THPT Chuyên Lê Quý Đôn,1,THPTQG,15,THTT,7,Thừa Thiên Huế,36,Tiền Giang,19,Tin Tức Toán Học,1,Titu Andreescu,2,Toán 12,7,Toán Cao Cấp,3,Toán Chuyên,2,Toán Rời Rạc,5,Toán Tuổi Thơ,3,Tôn Ngọc Minh Quân,2,TOT,1,TPHCM,126,Trà Vinh,6,Trắc Nghiệm,1,Trắc Nghiệm Toán,2,Trại Hè,34,Trại Hè Hùng Vương,25,Trại Hè Phương Nam,5,Trần Đăng Phúc,1,Trần Minh Hiền,2,Trần Nam Dũng,9,Trần Phương,1,Trần Quang Hùng,1,Trần Quốc Anh,2,Trần Quốc Luật,1,Trần Quốc Nghĩa,1,Trần Tiến Tự,1,Trịnh Đào Chiến,2,Trung Quốc,14,Trường Đông,19,Trường Hè,7,Trường Thu,1,Trường Xuân,2,TST,56,Tuyên Quang,6,Tuyển Sinh,3,Tuyển Sinh 10,680,Tuyển Tập,44,Tuymaada,4,Undergraduate,67,USA,44,USAJMO,10,USATST,7,Uzbekistan,1,Vasile Cîrtoaje,4,Vật Lý,1,Viện Toán Học,2,Vietnam,4,Viktor Prasolov,1,VIMF,1,Vinh,27,Vĩnh Long,21,Vĩnh Phúc,64,Virginia Tech,1,VLTT,1,VMEO,4,VMF,12,VMO,47,VNTST,22,Võ Anh Khoa,1,Võ Quốc Bá Cẩn,26,Võ Thành Văn,1,Vojtěch Jarník,6,Vũ Hữu Bình,7,Vương Trung Dũng,1,WFNMC Journal,1,Wiles,1,Yên Bái,20,Yên Định,1,Yên Thành,1,Zhautykov,11,Zhou Yuan Zhe,1,
ltr
item
MOlympiad: Những Vấn Đề Toán Học Hàng Trăm Năm Chưa Có Lời Giải
Những Vấn Đề Toán Học Hàng Trăm Năm Chưa Có Lời Giải
MOlympiad
https://www.molympiad.net/2018/10/nhung-van-de-toan-hoc-hang-tram-nam-chua-co-loi-giai.html
https://www.molympiad.net/
https://www.molympiad.net/
https://www.molympiad.net/2018/10/nhung-van-de-toan-hoc-hang-tram-nam-chua-co-loi-giai.html
true
2506595080985176441
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS PREMIUM CONTENT IS LOCKED Please share to unlock Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy